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<正>形如y=f(f(x))复合函数，题型丰富多姿，变化万千，解题思维要求高，难度大.可以考查学生对函数、方程和不等式各部分知识的掌握程度，也可以考查将三者揉合在一起后更抽象的综合问题解决能力，笔者收集有关这方面的模拟题、高考真题和竞赛题，归类解析，供读者参考.一、求值例1 (2017 年全国高中数学联赛吉林赛区预赛第2题) 若,则解析 考虑到下标数据大，不可能逐一计算，猜想可能要用到周期性，求几项就可以看出规律.由题
<正>一、到角的定义及求法由全日制普通高级中学教科书(必修)《数学·第二册(上)》(人民教育出版社，2006年第2版)第51-52页的叙述，可给出下面的论述：到角的定义 在两条直线l_1和l_2相交(设交点是M)构成的四个角中，把直线l_1绕着交点M按逆时针方向旋转到直线l_2时所转过的最小角叫做l_1到l_2的角.
<正>高考数学作为高中学生必须面对的一项重要考试，对学生的数学能力和解题能力提出了很高的要求.而在高考数学试题中，不等式证明是一个常见的题型，也是学生们普遍感到困难的题目之一.因此，探究不等式证明的解题方法，对于帮助学生提高数学解题能力具有重要意义.
<正>每年高考都有一定数量的试题改编自以前的高考题，笔者称它们为“孪生题”．这些试题或是条件相似，或是设问一样，或是背景相同，给人一种似曾相识的感觉．下面以2023年全国乙卷为例，选取几道典型的“孪生题”供读者参考．
<正>创设现实生活情境，数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值，是高考数学试题命制的一个重要方向.高考试卷在命制情境化试题时，首先是现实生活情境，其次是科学研究情境与劳动生产情境.通过研究近几年全国考查的真实问题情境类试题，情境可分为下面几类：一、背景情境也就是我们常说的扣帽子的形式，情境与解题无关.
<正>“蝴蝶定理”是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一.“蝴蝶定理”相关命题最早出现在1815年，1944年2月号《美国数学月刊》中正式有了这个名称及证明，因题目的图形像一只蝴蝶，而称为蝴蝶定理.现这个定理的证法不胜枚举，至今仍被诸多数学热爱者研究，命题研究者常通过射影几何，将蝴蝶定理推广到普通的任意圆锥曲线(包括椭圆，双曲线，抛物线，甚至退化到两条相交直线的情况),在高考、竞赛、模拟考试中时有出现各种变形.
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<正>本文以2023年全国乙卷第25题为例，介绍了如何巧妙应用一个运动物体与一个静止物体发生弹性正碰即“动碰静”的碰后速度公式，求解两个运动物体的弹性正碰即“动碰动”问题．一、弹性正碰中的“动碰动”碰后速度公式的推导如图1所示，在光滑水平面上，质量为m_1、m_2的两个小球发生对心弹性正碰，
<正>一、经典再现密立根油滴实验将微观量转化为宏观量进行测量，揭示了电荷的不连续性，并测定了元电荷的数值．实验设计简单巧妙，被称为物理学史上最美实验之一．实验装置：如图1所示，密立根将两块金属板以水平方式平行排列，作为两极，设置了一个均匀电场．在上极板中间开一小孔，用喷雾器将油滴喷入并从小孔飘落到两极板间．旁边有一显微镜，用来观测实验．
<正>热力学在实际生产与生活中的应用非常的广泛，近年来，高考物理问题与实际生活密切相关，对于热力学计算多数向变质量问题倾斜，这样的考查不仅贴近实际，更能促进学生思维能力的提升，有效落实核心素养的达成.一、气体变质量问题的特点及分析在高中阶段常见的变质量问题主要是充气、放气或漏气问题，处理这类问题时通常是把气体当成理想气体来处理，
<正>《高考蓝皮书(2023)》中指出：高考命题要把考查的重点放在学生的思维品质和综合应用所学知识解决实际问题的能力上，聚焦于思维过程和思维品质的考查.高中教学中要注重学生科学精神、创新能力和批判性思维能力的培养培育.笔者在教研员到学校任教活动期间，所教班级为高二实验班，学生成绩比较好，因此在电磁感应的章末检测中选择了一道压轴题，通过学生的答题情况，了解学生的思维习惯.
<正>目前智能手机除了录像回放(慢放)功能外，手机上还安装了一些APP软件，其功能类似于相关的数字传感器，能够对一些物理量动态测量，实时显示.若与相关数据处理软件结合，能够集数据的测量、采集、记录、处理、显示等于一体，大大地提高实验效率.随着智能手机的普及，为我们开展创新物理实验提供了技术支持，为中学物理探究性实验提供了创新实践平台.
<正>电解质溶液的知识是高考中的重难点的知识.分析近年全国卷高考题，常在选择题中以曲线表征形式进行考查，一定程度上增加了题目的难度.曲线表征的是指由某些自变量的变化引起的因变量的变化，以坐标图的曲线形式表示，是高中化学中一种重要的定量分析方法.曲线表征将抽象的概念具体化、形象化、直观化，也是将宏观表征和微观表征联系起来的桥梁.
<正>电解质溶液中的多重平衡主要考查：“强酸”制取弱酸化学(离子)方程式书写及正误判断、微粒浓度大小关系比较、盐溶液酸碱性判断、离子共存、电离与水解相对强弱比较、多微粒水解相互抑制与促进等.下面从5个视角分析电离平衡常数在解决实际化学问题中的应用.
<正>一、磷及其化合物知识脉络二、磷及其化合物的性质及用途1．单质磷（1）结构及物理性质白磷（P_4）为正四面体结构，键角为60°，每个分子中含有6个P—P键，不溶于水，易溶于CS_2．白磷有剧毒、易自燃，一般要存放在水中以隔绝空气．（2）化学性质（见表1）2．磷化氢（PH_3）(1)PH_3又叫膦，为无色气体、有类似大蒜臭味的气味、剧毒．
<正>细胞分裂是生物学学习过程中一个重要的主题.在细胞分裂过程中可能会产生各种变异，理解和掌握这些变异的类型和原因对于我们深入理解生物体的遗传特性有着至关重要的作用.然而细胞分裂过程复杂且抽象，单纯依靠文字描述往往难以完全理解和掌握，借助图像进行分析就显得尤为重要.
<正>19世纪末期，科学家们注意到某些物质可能在生物体内发挥调节生长、发育、代谢等生理功能的作用.然而，这些物质究竟是什么，以及它们如何发挥作用，却一直是个谜.直到20世纪初，英国科学家贝利斯和斯他林首次明确提出了“激素”这个概念.他们在研究消化过程中胃酸分泌的问题时，发现一种叫做促胰液素的物质可使胰腺分泌胰液.
<正>稀释涂布平板法是一种常见的微生物计数方法，该方法通过统计平板上的菌落数推测样品中活菌个数，其原理是将待测样品稀释适当倍数，使样品中的微生物细胞分散开，再取一定量的稀释液均匀涂布到固体培养基表面，让分散开的单个细胞繁殖得到一个菌落，这样就可以通过肉眼可见的菌落数推理肉眼不可见的微生物细胞数.
<正>一、原题呈现新课标全国卷Ⅰ·29.(10分)根据遗传物质的化学组成，可将病毒分为RNA病毒和DNA病毒两种类型，有些病毒对人类健康会造成很大危害，通常，一种新病毒出现后需要确定该病毒的类型.假设在宿主细胞内不发生碱基之间的相互转换，请利用放射性同位素标记的方法，以体外培养的宿主细胞等为材料，设计实验以确定一种新病毒的类型，简要写出(1)实验思路，(2)预期实验结果及结论即可.
<正>19世纪末，德国生物学家Pfeffer提出了“细胞内压力”理论：细胞能通过消耗能量来改变细胞内外物质的浓度差异.这一理论并未得到广泛认同.20世纪50年代，比利时生物化学家De Duve等人首次发现了ATP酶的存在，并证明它在细胞内的能量代谢过程中起着关键作用，这些发现为后来主动运输的研究奠定了基础.